В. Н. Берестовский, И. А. Зубарева, “Анормальные экстремали левоинвариантных субфинслеровых квазиметрик на четырехмерных группах Ли”, Сиб. матем. журн., 2021, том 62, номер 3,страницы 477

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Анормальные экстремали левоинвариантных субфинслеровых квазиметрик на четырехмерных группах Ли

В. Н. Берестовский, И. А. Зубарева

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Найдены анормальные экстремали на четырехмерных связных группах Ли с левоинвариантной субфинслеровой квазиметрикой, определяемой полунормой на двумерном подпространстве алгебры Ли, порождающем алгебру. На основе структурных констант алгебры Ли и опорной функции Минковского единичного шара полунормы на двумерном подпространстве алгебры Ли, определяемом квазиметрикой, установлен критерий строгой анормальности этих экстремалей.

Ключевые слова: алгебра Ли, задача оптимального быстродействия, левоинвариантная субфинслерова квазиметрика, оптимальное управление, поляра, принцип максимума Понтрягина, (строго) анормальная экстремаль, экстремаль.

УДК: 514.752.8+514.763+514.765+514.764.227

Статья поступила: 04.11.2020
Окончательный вариант: 04.11.2020
Принята к печати: 24.02.2021

DOI: 10.33048/smzh.2021.62.301