Автоморфизмы группы Герстена

Группа Герстена $G$ — это расщепляемое расширение $F_3\rtimes_\varphi{\Bbb Z}$ свободной группы $F_3$ с базисом $\{a,b,c\}$ c помощью автоморфизма $\varphi: a\mapsto a, b\mapsto ba, c\mapsto ca^2$. Найдены порождающие группы $\operatorname{Out}(G)$ и описана структура этой группы. Доказано, что $\operatorname{Out}(G)\cong(F_3\times{\Bbb Z}^3)\rtimes({\Bbb Z}_2\times{\Bbb Z}_2).$