Об устойчивых экстремалях функционала потенциальной энергии

Исследуется проблема устойчивости экстремалей функционала потенциальной энергии. Под устойчивостью экстремальной поверхности понимается знакоопределенность ее второй вариации. Для оценки второй вариации функционала использованы свойства собственных значений симметричных матриц. Доказан аналог теоремы А. Д. Александрова о вариационном свойстве сферы.