Эта публикация цитируется в
1 статье
Обобщенные $\ast$-кольца Рикарта
М. Ахмади,
А. Муссави Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences Tarbiat Modares University, P.O.Box:14115-134, Tehran, Iran
Аннотация:
Расширяя понятия
$\ast$-кольца Рикарта и обобщенного
$\ast$-кольца Бэра, говорят, что кольцо
$R$ с инволюцией
$ \ast $ является
обобщенным $\ast$-кольцом Рикарта, если для любого
$x\in R$ правый аннулятор
$ x^n$ порождается проектором для некоторого положительного целого
$n$, зависящего от
$ x $. Абелевы обобщенные
$\ast$-кольца Рикарта замкнуты относительно конечных прямых произведений. Исследуются свойства обобщенных
$\ast$-колец Рикарта относительно различных конструкций и расширений. Представлены некоторые семейства обобщенных
$\ast$-колец Рикарта и исследованы их взаимосвязи с соответствующими классами колец. Указаны различные примеры обобщенных
$\ast$-колец Рикарта. Приведен большой класс конечномерных и бесконечномерных банаховых
$\ast$-алгебр, которые являются обобщенными
$\ast$-кольцами Рикарта, но не являются ни
$\ast$-кольцами Рикарта, ни обобщенными
$\ast $-кольцами Бэра.
Ключевые слова:
$\ast$-кольцо Рикарта, обобщенное
$\ast$-кольцо Рикарта, обобщенное PP-кольцо, обобщенное
$\ast $-кольцо Бэра, банахова
${\ast}$-алгебра.
УДК:
512.552
MSC: 35R30 Статья поступила: 20.11.2020
Окончательный вариант: 28.12.2020
Принята к печати: 22.01.2021
DOI:
10.33048/smzh.2021.62.601