RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2021, том 62, номер 6, страницы 1298–1312 (Mi smj7629)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Свойства минимальных поверхностей над многообразиями Карно глубины два

М. Б. Карманова

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Выводятся необходимые и достаточные условия минимальности поверхностей-графиков, построенных по классам контактных отображений многообразий Карно глубины 2 в пространства Карно — Каратеодори такой же глубины. Базовым случаем является задача для отображений, образ которых — нильпотентная градуированная группа. Описаны необходимые и достаточные условия корректности постановки задачи, специфические именно для неголономных пространств без групповой структуры, включая требования на область определения.

Ключевые слова: пространство Карно — Каратеодори, многообразие Карно, отображение-график, нильпотентная градуированная группа, внутренняя мера, функционал площади, горизонтальный гомоморфизм, минимальная поверхность, субриманова средняя кривизна.

УДК: 517.518.1+517.2

MSC: 35R30

Статья поступила: 16.11.2020
Окончательный вариант: 02.08.2021
Принята к печати: 11.08.2021

DOI: 10.33048/smzh.2021.62.607


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2021, 62:6, 1050–1062

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024