Максимальное разрешимое расширение естественным образом градуированных филиформных $n$-лиевых алгебр

Изучаются естественным образом градуированные филиформные $n$-лиевы алгебры. Среди данных алгебр выделяется алгебра с наиболее простой структурой, которая является аналогом модельной филиформной алгебры Ли. Описаны дифференцирования данной алгебры и получена классификация разрешимых $n$-лиевых алгебр, у которых максимальный гипонильпотентный идеал совпадает с выделенной естественным образом градуированной филиформной алгеброй. Более того, показано, что такие разрешимые $n$-лиевы алгебры обладают внешними дифференцированиями.