О ядре и значении Шепли для регулярных полиномиальных игр

Для некоторых классов полиномиальных кооперативных игр дается описание интегрального представления значений Шепли и опорных функций их ядер. Анализируется взаимосвязь значений Шепли и полярных форм однородных полиномиальных игр. Найденная формула опорной функции ядра выпуклой игры применяется для двойственного описания множеств Харшаньи конечных кооперативных игр. Главной особенностью предлагаемого подхода к исследованию рассматриваемых оптимальных решений теории игр является систематическое использование продолжений полиномиальных функций множества до отвечающих им мер на симметрических степенях исходных измеримых пространств.