Тождества и квазитождества точечных алгебр

Точечное обогащение заданной алгебры можно рассматривать как ту же алгебру с дополнительным конечным множеством константных операций. Алгебра называется точечной, если она является точечным обогащением некоторой алгебры. Показано, что любое точечное обогащение конечной алгебры, принадлежащей конечно аксиоматизируемому резидуально строго конечному многообразию, имеет конечный базис тождеств. Также доказано, что любое точечное обогащение конечной алгебры, принадлежащей прямо представимому квазимногообразию, имеет конечный базис квазитождеств. Приводятся некоторые применения этих результатов и примеры.