К проблеме моментов в пространствах ультрадифференцируемых функций нормального типа

Рассматривается один из вариантов классической проблемы моментов в пространствах ультрадифференцируемых функций Берлинга и Румье нормального типа на числовой прямой. Установлены необходимые и достаточные условия на весовые функции $\omega$ и $\sigma$, при которых для каждой числовой последовательности из весового пространства, задаваемого функцией $\sigma$, имеется функция из пространства, определяемого весом $\omega$, производные которой в нуле совпадают с элементами данной последовательности.