О константах в обратных теоремах для норм производных

Предлагается новый способ доказательства классических обратных теорем теории приближения тригонометрическими многочленами и целыми функциями конечной степени. Способ основан на построении тождеств, выражающих производные самой функции и ее тригонометрически сопряженной через сверточные операторы. Как следствие уменьшены константы в оценках норм производных через наилучшие приближения.