Аппроксимативные свойства средних типа Валле-Пуссена частичных сумм ряда Фурье по полиномам Лагерра — Соболева

Рассматривается система полиномов, ортонормированная относительно скалярного произведения типа Соболева и порожденная классическими полиномами Лагерра. Ранее были исследованы аппроксимативные свойства частичных сумм ряда Фурье по этой системе. В работе рассмотрена задача о приближении функций из пространства Соболева средними Валле-Пуссена частичных сумм ряда Фурье по вышеупомянутой системе. Показано, что средние Валле-Пуссена сходятся к функциям из пространства Соболева со скоростью величины наилучшего приближения.