RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2022, том 63, номер 4, страницы 805–813 (Mi smj7694)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Конечные группы с субнормальными корадикалами силовских нормализаторов

Т. И. Васильеваa, А. Г. Коранчукb

a Белорусский государственный университет транспорта, кафедра высшей математики, ул. Кирова, 34, Гомель 246653, Беларусь
b Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, кафедра алгебры и геометрии, ул. Советская, 104, Гомель 246019, Беларусь

Аннотация: Доказано, что если $\mathfrak{X}$ — непустая формация, состоящая из нильпотентных групп, то группа $G$ является расширением нильпотентной группы с помощью $\mathfrak{X}$-группы тогда и только тогда, когда в $G$ любой силовский нормализатор разрешим и его $\mathfrak{X}$-корадикал субнормален в $G$. Установлено, что группа $G$ сверхразрешима тогда и только тогда, когда в $G$ любой силовский нормализатор сверхразрешим и его нильпотентный корадикал субнормален в $G$.

Ключевые слова: конечная группа, силовский нормализатор, субнормальная подгруппа, формация, $\mathfrak{X}$-корадикал, сверхразрешимая группа.

УДК: 512.542

MSC: 35R30

Статья поступила: 17.12.2021
Окончательный вариант: 09.02.2022
Принята к печати: 10.02.2022

DOI: 10.33048/smzh.2022.63.407


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2022, 63:4, 670–676


© МИАН, 2024