О множестве значений размерности квантования вероятностных мер на метрическом компакте

Известно, что размерность квантования вероятностной меры, определенной на метрическом компакте $X$, не превосходит емкостной размерности ее носителя. В работе доказана следующая теорема о промежуточных значениях верхней размерности квантования: если $X$ — метрический компакт, верхняя емкостная размерность которого равна $a\leq\infty$, то для любого числа $b$, $0\leq b\leq a$, на $X$ существует вероятностная мера, носитель которой равен $X$, а верхняя размерность квантования равна $b$.