Дистрибутивные и нижнемодулярные элементы решетки многообразий моноидов

Число всех нейтральных элементов в решетке многообразий полугрупп конечно, дистрибутивных — счетно, а нижнемодулярных — континуально. В 2018 г. было установлено, что в решетке многообразий моноидов имеется в точности три нейтральных элемента. В данной работе показано, что свойства быть одним из трех перечисленных типов элементов в решетке многообразий моноидов совпадают. Таким образом, существует всего три многообразия, являющиеся дистрибутивными и нижнемодулярными элементами этой решетки.