Критерии единственности решения краевой задачи для оператора $\frac{\partial ^{2p} }{\partial t^{2p}}-A$ с эллиптическим оператором $A$ произвольного порядка

Приведен критерий единственности решения задачи Дирихле по времени и общими краевыми условиями по пространственным переменным задачи для оператора $\frac{\partial ^{2p} }{\partial t^{2p}}-A(x,D).$ Порядок $\frac{\partial ^{2p} }{\partial t^{2p}}$ оператора дифференцирования считается произвольным четным числом. Оператор $A(x,D)$ по пространственным переменным может быть произвольным эллиптическим оператором с довольно общими граничными операторами $B_j$, подчиненным известным условиям Агмона. Условия Агмона гарантируют существование полной ортонормированной в $L_2(\Omega)$ системы собственных функций, если $\Omega$ — ограниченная многомерная область с достаточно гладкой границей.