Новые точные решения уравнения диффузии со степенной нелинейностью

Рассматривается многомерное уравнение нелинейной диффузии со степенным коэффициентом. С помощью многомерного квадратичного анзаца отыскиваются обобщенно-автомодельные решения. Для различных значений показателя степени найдены новые точные решения, выражаемые элементарными или специальными функциями. Выделены случаи, когда найденные решения являются радиально-симметричными или анизотропными по пространственным переменным. Приведен ряд примеров, показывающих новизну найденных решений.