RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2023, том 64, номер 1, страницы 65–71 (Mi smj7745)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Конечные группы, графы простых чисел которых не содержат треугольников. III

В. Гоab, М. Р. Зиновьеваcd, А. С. Кондратьевcd

a Университет науки и технологии Китая, Хэфэй 230026, Китай
b Университет Хайнаня, Хайкоу, Хайнань 570228, Китай
c Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, ул. С. Ковалевской, 16, Екатеринбург 620108
d Уральский федеральный университет, ул. Мира, 19, Екатеринбург 620002

Аннотация: Графом простых чисел (или графом Грюнберга — Кегеля) конечной группы $G$ называется граф, в котором вершинами служат простые делители порядка группы $G$ и две различные вершины $p$ и $q$ смежны тогда и только тогда, когда $G$ содержит элемент порядка $pq$. В работе продолжено исследование проблемы описания конечных неразрешимых групп, графы простых чисел которых не содержат треугольников. Получено описание таких групп в случае, когда группа содержит элемент порядка $6$, а порядок ее разрешимого радикала делится на простое число, большее трех.

Ключевые слова: конечная группа, неразрешимая группа, граф простых чисел (граф Грюнберга — Кегеля) без треугольников.

УДК: 512.542

Статья поступила: 15.03.2022
Окончательный вариант: 29.08.2022
Принята к печати: 10.10.2022

DOI: 10.33048/smzh.2023.64.106


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2023, 64:1, 56–61


© МИАН, 2024