Аннотация:Графом простых чисел (или графом Грюнберга — Кегеля) конечной группы $G$ называется граф, в котором вершинами служат простые делители порядка группы $G$ и две различные вершины $p$ и $q$ смежны тогда и только тогда, когда $G$ содержит элемент порядка $pq$. В работе продолжено исследование проблемы описания конечных неразрешимых групп, графы простых чисел которых не содержат треугольников. Получено описание таких групп в случае, когда группа содержит элемент порядка $6$, а порядок ее разрешимого радикала делится на простое число, большее трех.
Ключевые слова:конечная группа, неразрешимая группа, граф простых чисел (граф Грюнберга — Кегеля) без треугольников.
УДК:512.542
Статья поступила: 15.03.2022 Окончательный вариант: 29.08.2022 Принята к печати: 10.10.2022