О числе неприводимых компонент пространства модулей полустабильных рефлексивных пучков ранга 2 на проективном пространстве

М. Жардим, Д. Г. Маркушевич и А. С. Тихомиров в 2017 г. нашли новую бесконечную серию неприводимых компонент пространства модулей полустабильных не локально свободных рефлексивных пучков ранга 2 на комплексном трехмерном проективном пространстве с четным первым классом Черна, у которых второй и третий классы Черна представимы как многочлены специального вида от трех целочисленных переменных. Аналогичная серия для рефлексивных пучков с нечетным первым классом Черна найдена в 2022 г. Ч. Алмейдой, М. Жардимом и А. С. Тихомировым. В настоящей работе доказана единственность компонент в этих сериях для классов Черна, представленных упомянутыми многочленами, а также предложены критерии существования этих компонент. Сформулирована гипотеза о числе компонент пространства модулей стабильных пучков ранга 2 на трехмерном проективном пространстве таких, что общие точки этих компонент соответствуют классам изоморфизма рефлексивных пучков с фиксированными классами Черна, заданными этими же многочленами.