RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1994, том 35, номер 2, страницы 410–415 (Mi smj776)

О некоторых подклассах мероморфных функций

Х. Х. Меликов


Аннотация: Пусть $\Sigma$ – класс функций вида $f(z)=\frac{1}{z}+\sum^{\infty}_{n=0}a_nz^n$ регулярных в $E_0=\{z:0<|z|<1\}$. Введем следующие обозначения:
$$ D^nf(z)=\frac{1}{z(1-z)^{n+1}}*f(z)=\frac{1}{z}+\sum^{\infty}_{m=0}\frac{(n+m+1)!}{n!(m+1)!}a_mz^m, $$
где $*$ обозначает произведение Адамара,
$$ M_n(A,B)=\biggl\{f\in\Sigma:\operatorname{Re}\biggl\{\frac{D^{n+1}f(z)}{D^nf(z)}-2\biggr\}<-\frac{n(1+B)+1+A}{(n+1)(1+B)},|z|<1\biggr\}, $$
где $-1\leqslant A<B$, $B>0$.
Рассмотрены свойства класса $M_n(A,B)$ и некоторых его подклассов. Исследованы свойства интегральных операторов в классе $M_n(A,B)$ и в некоторых его подклассах. Ланы оценки коэффициентов и модуля функции $f(z)$.
Библиогр. 6.

УДК: 517.54

Статья поступила: 17.02.1992
Окончательный вариант: 10.11.1993


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1994, 35:2, 369–374

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024