RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2023, том 64, номер 3, страницы 653–658 (Mi smj7787)

Примеры конечно порожденных метабелевых групп, не финитно аппроксимируемых относительно сопряженности и вхождения, и представление групп вида $F/R'\gamma_m(F)$

Е. И. Тимошенко

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Приведены два примера конечно порожденных метабелевых групп, касающиеся вопросов финитной аппроксимируемости: в первом примере группа не финитно аппроксимируется относительно сопряженности, во втором случае доказывается, что группа Баумслага — Солитера $B(p,1)$, где $p$ — простое число, не финитно аппроксимируется относительно вхождения в циклические подгруппы. Найдено представление фактор-группы вида $F/[R, R][F, F,\dots ,F]$.

Ключевые слова: разрешимая группа, нильпотентная группа, сопряженность, финитная аппроксимируемость.

УДК: 512.5

MSC: 35R30

Статья поступила: 29.11.2022
Окончательный вариант: 03.03.2023
Принята к печати: 06.04.2023

DOI: 10.33048/smzh.2023.64.315



© МИАН, 2025