Псевдохарактеры свободной группы, инвариантные относительно ее группы подстановочных автоморфизмов

Пусть $F$–свободная группа с системой свободных образующих $X$. Автоморфизм $\alpha $ группы $F$ называется подстановочным, если выполняется соотношение $\alpha (X)\subseteq X\cup X^{-1}$. Группу, состоящую из всех подстановочных автоморфизмов группы $F$, обозначим через $S(X)$.
Пусть $A$ – произвольная подгруппа группы $S(X)$. Дается описание вещественного линейного пространства функций $\varphi$ на свободной группе $F$, удовлетворяющих условиям:
1) множество $\{\varphi(xy)-\varphi(x)-\varphi(y);\ x,y\in F\}$ ограничено,
2) $\varphi(x^n)=n\varphi(x)\ \forall\,x\in F,\ \forall\,n\in\mattbb Z$,
3) $\varphi(x^\tau)=\varphi(x)\ \forall\,x\in F,\ \forall\,\tau\in A$.
Библиогр. 21.