Локально выпуклые пространства, в которых все архимедовы конусы замкнуты

Предложено исчерпывающее описание класса локально выпуклых пространств, в которых все архимедовы конусы замкнуты. Введено понятие квазиплотного множества и показано, что описываемый класс состоит из конечномерных и счетномерных пространств $X$, у которых топологически сопряженное пространство $X'$ квазиплотно в алгебраически сопряженном пространстве $X^\#$.