О продолжении полилинейных операторов и однородных полиномов в векторных решетках

Установлено существование одновременного продолжения с мажорирующей подрешетки в классах регулярных полилинейных операторов и регулярных однородных полиномов, действующих в векторных решетках. Под одновременным продолжением с подрешетки понимается правый обратный к линейному положительному оператору ограничения на эту подрешетку, который является порядково непрерывным решеточным гомоморфизмом. Обобщаются аналогичные факты, полученные ранее для ортогонально аддитивных полиномов и ортосимметричных полилинейных операторов. Доказательства опираются на линеаризацию посредством тензорного произведения Фремлина и существование правого обратного к порядково непрерывному оператору со свойством Магарам.