Бесконечно малые изгибания скольжения компактных поверхностей и гипотеза Эйлера

Приводятся сведения об истории появления гипотезы Эйлера о неизгибаемости компактных поверхностей и об известных результатах в ее доказательстве. Подробно описывается подход к ее исследованию c использованием бесконечно малых изгибаний в случае, когда деформация поверхности рассматривается в классе изгибаний скольжения, и доказывается, что для поверхностей вращения рода 0 в этом классе изгибаний гипотеза Эйлера верна.