О разрешимости параболических уравнений с существенно нелинейными дифференциально-разностными операторами

Рассматривается первая смешанная краевая задача для нелинейного дифференциально-разностного уравнения параболического типа. Доказаны достаточные условия, при которых нелинейный дифференциально-разностный оператор обладает свойством $(V,W)$-полуограниченной вариации (при этом сформулировано алгебраическое условие сильной эллиптичности существенно нелинейного дифференциально-разностного оператора), а также является радиально непрерывным и коэрцитивным. На основе этих свойств доказаны теоремы существования обобщенного решения.