RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2023, том 64, номер 6, страницы 1138–1150 (Mi smj7820)

Графические пределы квазимероморфных отображений и искажение характеристики тетрад

В. В. Асеев

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Дается полное описание вида графического предела последовательности $K$-квазимероморфных отображений области $D$ в пространстве $\overline{R^n}$, принимающих каждое свое значение не более чем в $N$ различных точках. Для семейства всех $K$-квазимероморфных отображений пространства $\overline{R^n}$ на себя, принимающих каждое значение не более чем в $N$ точках, доказано наличие единой оценки искажения птолемеевой характеристики обобщенных тетрад (четверок попарно не пересекающихся компактных множеств).

Ключевые слова: отображение с ограниченным искажением, квазирегулярное отображение, квазимероморфное отображение, графическая сходимость, графический предел, птолемеева характеристика тетрады, квазимёбиусовость.

УДК: 517.54

MSC: 35R30

Статья поступила: 04.04.2023
Окончательный вариант: 04.04.2023
Принята к печати: 25.09.2023

DOI: 10.33048/smzh.2023.64.603



© МИАН, 2024