Об уравнениях свободной конвекции абсолютно теплопроводной жидкости

Изучается асимптотическая модель свободной конвекции Обербека–Буссинеска в предельном случае бесконечно большого коэффициента теплопроводности при фиксированном числе Рэлея. Уравнение теплопроводности приобретает характер связи: температура определяется лишь краевыми условиями и мгновенным полем скорости. Обсуждаются вопросы однозначной разрешимости начально-краевой задачи; дела здесь обстоят так же, как и для системы Навье–Стокса. Первый переход протекает таким же образом, как и в полной модели Обербека–Буссинеска. Далее речь идет о росте решений со временем в случае невязкой жидкости. Здесь кинетическая энергия, а в случае горизонтальной полосы и энстрофия (интеграл от квадрата вихря) монотонно возрастают, что приводит либо к медленному взрыву (уход на бесконечность за бесконечное время), либо к выходу на режим, в котором температура равновесна, а частицы жидкости двигаются лишь по горизонтали. То же происходит и при стремлении времени к минус бесконечности.
Библиогр. 27.