Строение многообразия альтернативных алгебр с тождеством Ли-нильпотентности степени 5

Построен аддитивный базис относительно свободной альтернативной алгебры Ли-нильпотентной степени $5$. Описаны ассоциативный центр и ядро этой алгебры; найдены T-порождающие элементы полного центра. Указана асимптотическая оценка в свободной альтернативной алгебре коразмерности T-идеала, порожденного коммутатором степени $5$. Найдена конечномерная супералгебра, грассманова оболочка которой порождает многообразие альтернативных алгебр с тождеством Ли-нильпотентности степени $5$.