RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2024, том 65, номер 1, страницы 198–206 (Mi smj7849)

Допустимость и унификация в модальных логиках, близких к $S4.2$

В. В. Рыбаковab

a Сибирский федеральный университет, институт математики и информатики, пр. Свободный, 79, Красноярск 660041
b Институт систем информатики РАН, пр. Академика Лаврентьева, 6, Новосибирск 630090

Аннотация: Изучаются проблемы унифицируемости и допустимости правил вывода для бесконечного класса модальных логик. Логики предполагаются разрешимыми, полными по Крипке и порождаемыми классами фреймов с наибольшими кластерами (в частности, такие логики расширяют модальную логику $S4.2$). Для любой такой логики $L$ и для любой формулы $\alpha$, унифицируемой $L$, эффективно строится некоторый унификатор $\sigma$ для $\alpha$ в $L$, проверяющий допустимость в $L$ любого данного правила вывода $\alpha/\beta$ с переключаемой главной модальностью для заключения правила $\beta$ (т. е. $\sigma$ решает проблему допустимости для всех таких правил вывода).

Ключевые слова: модальные логики, унификация, проблема допустимости, вычисление унификаторов, проективные формулы, допустимые правила.

УДК: 510.64+510.65+510.66

MSC: 35R30

Статья поступила: 12.04.2023
Окончательный вариант: 08.10.2023
Принята к печати: 28.11.2023

DOI: 10.33048/smzh.2024.65.115



© МИАН, 2024