Об отделимости абелевых подгрупп фундаментальных групп графов групп. II

Пусть ${\frak G}$ — фундаментальная группа произвольного графа групп и ${\mathcal C}$ — корневой класс групп (т. е. класс, содержащий неединичные группы и замкнутый относительно взятия подгрупп, расширений и декартовых произведений вида $\prod_{y \in Y} X_{y}$, где $X,Y \in {\mathcal C}$ и $X_{y}$ — изоморфная копия группы $X$ для каждого элемента $y \in Y$). Доказан критерий отделимости классом ${\mathcal C}$ конечно порожденной абелевой подгруппы группы ${\frak G}$, имеющий место в случае, когда указанная группа удовлетворяет аналогу фильтрационного условия Баумслага. С помощью этого результата для фундаментальных групп некоторых графов групп с центральными реберными подгруппами получено описание ${\mathcal C}$-отделимых конечно порожденных абелевых подгрупп.