Об оптимальном восстановлении одного семейства операторов на классе функций по приближенной информации об их спектре

Найдены явные выражения для оптимальных методов восстановления в задаче восстановления значений линейных непрерывных операторов на соболевском классе функций по следующей информации: преобразование Фурье этих функций известно приближенно на некотором измеримом подмножестве конечномерного пространства, на котором заданы функции. В качестве следствий получены оптимальные методы восстановления решения уравнения теплопроводности и решения задачи Дирихле для полупространства.