А. Е. Гутман, И. А. Емельяненков, “Квазиплотность в $\Bbb R^{\Bbb N}$ и проективные параллелотопы”, Сиб. матем. журн., 2024, том 65, номер 2,страницы 258

Квазиплотность в $\Bbb R^{\Bbb N}$ и проективные параллелотопы

А. Е. Гутман^ab, И. А. Емельяненков^a

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

Аннотация: Предложены два новых критерия замкнутости архимедовых конусов в счетномерных локально выпуклых пространствах — в терминах проективных параллелотопов и проективных автоморфизмов. Получены ответы на некоторые открытые вопросы, связанные с понятиями квазивнутренности и квазиплотности.

Ключевые слова: архимедово упорядоченное векторное пространство, локально выпуклое пространство, слабая топология, конус, квазивнутренность, квазиплотное множество.

УДК: 517.98

DOI: 10.33048/smzh.2024.65.203