Оценки постоянных в неравенствах аддитивности для функциональных пространств

Рассматривается вопрос об аддитивности функциональных пространств, описываемых на языке дифференциально-разностных характеристик. Основным результатом является нахождение условий на открытое множество $\Omega$ и параллелепипеды $U_i$ с гранями, параллельными координатным плоскостям, при которых справедливы неравенство
$$ \|f\|_{W^l_p(\Omega)}\leqslant c^1\biggl(\sum^m_{i=1}\|f\|^p_{W^l_p(\Omega\cap U_i;\Omega)}\biggr)^{1/p}, $$
где $W_p^1(\Omega)$, $W^1_p(G;\Omega)$ – некоторые пространства типа Слободецкого, и обратное ему неравенство
$$ \biggl(\sum^m_{i=1}\|f\|^p_{W^l_p(\Omega\cap U_i;\Omega)}\biggr)^{1/p}\leqslant c_2\|f\|_{W^1_p(\Omega)}. $$
Эти неравенства позволяют сводить изучение различных свойств пространств $W_p^1(\Omega)$ к изучению пространств $W^l_p(\Omega\cap U_i;\Omega)$ с более простой областью определения.
Библиогр. 15.