Устойчивость по линейному приближению нелинейных вырожденных систем с дискретным временем

Рассматривается нелинейная дескрипторная система с дискретным временем. Для такой системы построена структурная форма и доказана локальная теорема существования решений. Предположения теоремы обеспечивают для системы первого приближения наличие обратимого слева линейного оператора, преобразующего ее к удобной для анализа структурной форме. Получены достаточные условия устойчивости нелинейной системы по линейному приближению в предположениях приводимости и правильности соответствующей части системы первого приближения. Попутно рассмотрены вопросы о приводимости и правильности линейных дискретных дескрипторных систем.