А. С. Морозов, “ITBM-конструктивные пополнения алгебр”, Сиб. матем. журн., 2024, том 65, номер 3,страницы 533

ITBM-конструктивные пополнения алгебр

А. С. Морозов^ab

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

Аннотация: Вводится понятие ITBM-конструктивной алгебры, обобщающее понятие конструктивной алгебры. Для метризованных алгебр получен критерий существования пополнения. Доказывается, что любая ITBM-конструктивная метризованная алгебра, обладающая пополнением, может быть естественным образом расширена до своего ITBM-конструктивного пополнения. Полученные результаты использованы для доказательства существования ITBM-конструктивных представлений у некоторых конкретных алгебр.

Ключевые слова: машины Блюм — Шуба — Смейла, ITBM-конструктивная алгебра, обобщенная вычислимость, вычислимость над вещественными числами, метризованная алгебра, пополнение.

УДК: 510.5

MSC: 35R30

Статья поступила: 04.10.2023
Окончательный вариант: 06.03.2024
Принята к печати: 08.04.2024

DOI: 10.33048/smzh.2024.65.308