Времениподобные и изотропные геодезические Вселенной Гёделя как группы Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой

Изучается Вселенная Гёделя как группа Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой. Методами геометрической теории оптимального управления для поиска геодезических на группах Ли с левоинвариантными (суб)лоренцевыми метриками найдены выражения для времениподобных и изотропных геодезических в элементарных функциях. Доказано, что у Вселенной Гёделя нет времениподобных и изотропных замкнутых геодезических. Последнему результату уделено особое внимание.