RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2024, том 65, номер 5, страницы 926–952 (Mi smj7901)

Площадь образов классов измеримых множеств на группах Карно с сублоренцевой структурой

М. Б. Карманова

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Для липшицевых во внутреннем смысле отображений, определенных на классах измеримых подмножеств групп Карно произвольной глубины и принимающих значения на группах Карно с сублоренцевой структурой, выведен сублоренцев аналог формулы площади. В частности, введено адекватное определение меры Хаусдорфа для образов измеримых множеств с учетом специфики их структуры.

Ключевые слова: субриманова квазиметрика, измеримое множество, липшицево отображение, группа Карно, сублоренцева структура, мера Хаусдорфа, формула площади.

УДК: 517.518.1

MSC: 35R30

Статья поступила: 09.04.2024
Окончательный вариант: 06.06.2024
Принята к печати: 20.06.2024

DOI: 10.33048/smzh.2024.65.512



© МИАН, 2024