RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2024, том 65, номер 5, страницы 985–990 (Mi smj7904)

О периодических группах, насыщенных конечными простыми унитарными группами степени 4 над конечными полями нечетной характеристики

С. Ц. Маa, Ю. М. Маоa, Д. В. Лыткинаbc, В. Д. Мазуровdb

a Школа математики и статистики, Университет Датуна в Шаньси, Датун, Шаньси, 037009, КНР (School of Mathematics and Statistics, ShanXi DaTong University, Datong, Shanxi, 037009, P.R. China)
b Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, ул. Кирова, 86, Новосибирск 630102
c Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
d Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Пусть $M$ — некоторое непустое множество конечных групп. Группа $G$ насыщена группами из $M$, если каждая конечная подгруппа группы $G$ содержится в подгруппе, изоморфной некоторому элементу множества $M$. В работе доказывается, что периодическая группа с локально конечными централизаторами инволюций, насыщенная простыми унитарными группами степени $4$ над конечными полями фиксированной нечетной характеристики $p$, изоморфна простой унитарной группе степени $4$ над некоторым локально конечным полем характеристики $p$.

Ключевые слова: периодическая группа, локально конечная группа, инволюция, централизатор, насыщенность, унитарная группа.

УДК: 512.542

MSC: 35R30

Статья поступила: 14.04.2024
Окончательный вариант: 19.06.2024
Принята к печати: 20.06.2024

DOI: 10.33048/smzh.2024.65.515



© МИАН, 2024