RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2024, том 65, номер 6, страницы 1061–1075 (Mi smj7910)

Анализ устойчивости некоторых классов нелинейных систем с распределенным запаздыванием

А. Ю. Александров

Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская набережная, 7-9, Санкт-Петербург 199034

Аннотация: Исследуется устойчивость систем Персидского с распределенным запаздыванием. Предполагается, что функции секторного типа, входящие в правые части этих систем, существенно нелинейны. Предлагается оригинальная конструкция функционала Ляпунова — Красовского, с использованием которой находятся новые условия асимптотической устойчивости нулевого решения. Разработанный подход применяется для анализа устойчивости системы Лурье непрямого управления, а также механической системы с существенно нелинейными позиционными силами. Кроме того, на основе развития метода усреднения определяются условия, гарантирующие сохранение устойчивости при воздействии на рассматриваемые системы нестационарных возмущений с нулевыми средними значениями.

Ключевые слова: нелинейные системы, распределенное запаздывание, функционалы Ляпунова — Красовского, асимптотическая устойчивость, метод усреднения, декомпозиция.

УДК: 517.929.4

MSC: 35R30

Статья поступила: 10.05.2024
Окончательный вариант: 18.09.2024
Принята к печати: 23.10.2024

DOI: 10.33048/smzh.2024.65.602


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2024, 65:6, 1246–1258


© МИАН, 2025