RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2024, том 65, номер 6, страницы 1115–1127 (Mi smj7913)

Экстремали индуцированной сублоренцевой структуры на Вселенной Гёделя

В. Н. Берестовский

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Изучается Вселенная Гёделя как группа Ли с индуцированной левоинвариантной сублоренцевой структурой, определяемой некоторым собственным порождающим алгебру Ли подпространством. Методами геометрической теории оптимального управления найдены времениподобные и изотропные экстремали в терминах элементарных функций. Установлено, что эти экстремали не замкнуты, но, как правило, не являются полными, с отличными от вещественной прямой открытыми интервалами как максимальными связными областями определения.

Ключевые слова: алгебра Ли, времениподобная экстремаль, Вселенная Гёделя, группа Ли, изотропная экстремаль, индуцированная левоинвариантная сублоренцева структура, ортонормированный базис.

УДК: 514.82+512.81+517.977

MSC: 35R30

Статья поступила: 16.05.2024
Окончательный вариант: 10.07.2024
Принята к печати: 20.08.2024

DOI: 10.33048/smzh.2024.65.605


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2024, 65:6, 1292–1304


© МИАН, 2025