RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2024, том 65, номер 6, страницы 1153–1163 (Mi smj7915)

Оценки $p$-норм решений разностных уравнений и бесконечных систем линейных уравнений

Ю. С. Волков

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Изучается задача оценки $p$-норм ($1\le p\le\infty$) решений неоднородных разностных уравнений. Разностные уравнения рассмотрены как дважды бесконечные (бесконечные в обе стороны) системы линейных уравнений. Установлены оценки для случая матрицы Лорана с диагональным преобладанием. На основе этого результата и идеи разложения матрицы в произведение матриц, связанных с разложением характеристического многочлена, предложены оценки для случая произвольной невырожденной ленточной матрицы Лорана.

Ключевые слова: разностное уравнение, бесконечная система линейных уравнений, дважды бесконечная матрица, матрица Лорана, диагональное преобладание.

УДК: 517.518.85

MSC: 35R30

Статья поступила: 18.06.2024
Окончательный вариант: 18.06.2024
Принята к печати: 23.10.2024

DOI: 10.33048/smzh.2024.65.607


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2024, 65:6, 1327–1335


© МИАН, 2025