Односторонние оценки решения первой краевой задачи в неограниченной области для сильно диссипативного параболического уравнения 2-го порядка

Изучается вопрос об односторонних оценках решения первой краевой задачи в неограниченной (по $x$) области для параболического уравнения 2-го порядка с положительно определенной характеристической формой при наличии сильной диссипации (т.е. при быстром убывании к $-\infty$ при $|x|\to+\infty$ коэффициента диссипации). Решение первой краевой задачи рассматривается в диссипативном классе быстро растущих на бесконечности функций, гарантирующем единственность решения первой краевой задачи в бесконечной области. Диссипативный класс единственности зависит от скорости убывания на бесконечности коэффициента диссипации и может быть гораздо более широким, чем обобщенный класс Тихонова–Теклинда. Полученные результаты доказываются с помощью супер(суб)параболических барьеров и опираются на слабый принцип экстремума.
Библиогр. 5.