Одномерное движение неупругих шаров. I: Преобразование к дискретному времени

Рассматривается одномерное движение двух шаров по отрезку между стенками. Шары и стенки предполагаются абсолютно жесткими, но не абсолютно упругими. Принимается следующий закон неупругого соударения: относительная скорость шаров умножается на константу, меньшую 1 по абсолютной величине. Поэтому при столкновениях теряется энергия. Вводится простейший механизм притока энергии извне: во время свободного пробега шары ускоряются пропорционально их скорости. Доказана априорная оценка решений. В вырожденных случаях (при определенных значениях констант соударений) найдены притягивающие инвариантные многообразия, состоящие из 2-точечных циклов.
Библиогр. 6.