Дезинтегрирование возрастающих доминируемых сублинейных функционалов на пространстве измеримых функций

Статья посвящена прямой задаче дезинтегрирования возрастающих сублинейных функционалов $N$, доминируемых $\sigma$-аддитивными мерами и непрерывных на возрастающих последовательностях функций. Проблема дезинтегрирования сведена к решению нелинейного операторного уравнения $N(Q(\cdot))=N(\cdot)$. Исследованы необходимые и достаточные условия существования решения $Q$. Получены формулы для представления $Q$ в виде супремума семейства линейных операторов. В качестве примера доказана теорема существования условного относительно произвольной $\sigma$-алгебры существенного по мере максимума функции, и приведена формула для его вычисления. Результаты работы имеют приложения в задачах исследования операций и принятия решений, некоторые из них обсуждаются в статье.
Библиогр. 13.