Перестановки системы Хаара в пространствах Лоренца

Пусть $\chi_n(t)$ $(n\ge 1)$ – функции Хаара и $\pi$ – такая перестановка множества натуральных чисел, что $\chi_{\pi(n)}(t)$ и $\chi_n(t)$ имеют носители одинаковой меры. Изучаются операторы $T_\pi$, определяемые равенствами $T_\pi\chi_n=\chi_{\pi(n)}$ $(n\ge 1)$. Найден критерий ограниченности $T_\pi$ в пространствах Лоренца $L_{2,q}$. В частности, из ограниченности $T_\pi$ в $L_{2,q}$ $(q\neq2)$ вытекает, что $T_\pi$ – изоморфизм $L_p$ на себя при всех $p\in(1,\infty)$.
Библиогр. 9.