О стабилизации решений краевых задач для квазилинейных параболических уравнений, периодически зависящих от времени

Изучается поведение при большом времени решений краевой задачи для квазилинейного параболического уравнения, $\omega$-периодически зависящего от времени. Предполагается, что задача диссипативна и у нее конечное число периодических решений. Обозначим через $u(x,t;u_0)$ решение начально-краевой задачи, принимающее при $t=0$ значение $u_0$. Пусть при некотором натуральном $k$ функция $u(x,k\omega;u_0)$ не пересекается с начальными данными ни одного периодического решения. Доказано, что в этом случае $u(x,t;u_0)$ сходится при $t\to+\infty$ к единственному периодическому решению. Изучены также области притяжения устойчивых периодических решений.
Библиогр. 31.