RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1993, том 34, номер 5, страницы 43–52 (Mi smj831)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О гомеоморфном решении многомерного аналога уравнения Бельтрами

И. В. Журавлев


Аннотация: Рассматривается переопределенная система дифференциальных уравнений с частными производными
$$ \bar{\partial}_kf(z)=\sum_{s=1}^n\partial_sf(z)\mu_k^s(z), $$
$k=1,\dots,n$, $z\in\mathbb{C}^n$, которая является многомерным аналогом уравнения Бельтрами $\bar{\partial}f(z)=\mu(z)\partial f(z)$. Предполагается, что коэффициенты этой системы уравнений достаточно малы по модулю и обладают обобщенными производными. Доказана теорема существования гомеоморфного решения $f\colon\mathbb{C}^n\to\mathbb{C}^n$. Эта теорема позволяет описать основные свойства решений указанной системы.
Библиогр. 18.

УДК: 517.559

Статья поступила: 05.02.1992


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1993, 34:5, 829–838

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024