RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2006, том 47, номер 1, страницы 146–168 (Mi smj839)

Эта публикация цитируется в 22 статьях

К теории соболевских классов функций со значениями в метрическом пространстве

Ю. Г. Решетняк

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Изучаются классы функций, принимающих значения в полном метрическом пространстве, которые могут считаться аналогом соболевских классов $W_p^1$. Ранее автором рассматривался случай функций, определенных в области пространства $\mathbb{R}^n$. Здесь исследуется общий случай отображений, определенных на произвольном липшицевом многообразии. Приводятся необходимые вспомогательные сведения, рассматриваются некоторые примеры и описываются способы построения полунепрерывных снизу функционалов на классах $W_p^1(M)$, где $M$ – липшицево многообразие.

Ключевые слова: соболевские пространства, липшицевы многообразия, функционалы вариационного исчисления, римановы пространства класса Lip, полунепрерывность функционалов.

УДК: 517.54

Статья поступила: 31.08.2005


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2006, 47:1, 117–134

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024