Автоморфизмы и дифференцирования в расширенной комплексной $f$-алгебре

Устанавливается, что в расширенном комплексном $K$-пространстве с фиксированной мультипликативной структурой $\sigma$-дистрибутивность базы равносильна каждому из следующих утверждений: (1) любой нерасширяющий линейный оператор порядково ограничен; (2) нет ненулевых дифференцирований; (3) любой нерасширяющий эндоморфизм является порядковым проектором; (4) нет нетривиальных нерасширяющих автоморфизмов.