Об аналитических решениях обобщенной задачи Коши с данными на трех поверхностях для квазилинейной системы

Рассматривается ОЗК с данными на трех поверхностях для квазилинейной аналитической системы 3-го порядка. Для задачи, которая получается при некотором упрощающем предположении, найдены необходимые и достаточные условия существования решения в виде тройных рядов по степеням независимых переменных. Получены также удобные для проверки достаточные условия, при выполнении которых данная ОЗК имеет единственное локально аналитическое решение. Приведены контрпримеры, показывающие, что сформулировать необходимые и достаточные условия аналитической разрешимости обобщенной задачи Коши в данном случае невозможно, а также что при существовании у обобщенной задачи Коши с данными на трех поверхностях формального решения аналитическое решение может отсутствовать, так как ряды сходятся только в одной точке (в начале координат).